ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛИНЗЫ

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛИНЗЫ

-устройства, создающие магн. или электрич. поля для фокусировки электронных пучков, их формирования и получения электронно-оптич. изображений (аналогичные устройства для ионных пучков наз. ионными линзами). Их классифицируют по типу поля (магнитные, электростатические), по виду симметрии (осе-симметричные, цилиндрические, квадрупольные и др.) и по др. характерным признакам.

Магнитные Э. по способу возбуждения магн. поля делятся на электромагнитные и магнитостатические. Эл.-магн. панцирная (бронированная) линза (рис. 1,a) состоит из обмотки 1, по к-рой протекает ток, возбуждающий фокусирующее магн. поле в межполюсном зазоре 3 (щели) линзы, магнитопровода 2, окружающего обмотку (создаёт панцирь, откуда и название), и полюсного наконечника 4. Последний изготовляется из магнитомягких сплавов с большой индукцией насыщения и применяется в линзах с большой оптической силой (малым фокусным расстоянием). Фокусировка пучка производится регулированием тока возбуждения, стабильность к-рого должна быть на уровне, обеспечивающем низкие хроматич. аберрации.

Рис. 1. Магнитные электронные линзы: а- электромагнитная электронная линза: 1 -обмотка возбуждения; 2- магнитопровод; 3- межполюсный зазор; 4 -полюсный наконечник; 5 -немагнитная вставка, соединяющая полюсы наконечника; б- магнитоста тическая электронная линза: 1 -постоянный магнит; 2 - магнитопровод; 3- межполюсный зазор; 4- кри вая распределения напряжённости поля рассеяния на оси вне линзы; 5 -кривая распределения напря жённости поля в линзе; в - блок из двух магнито статических линз: 1 - постоянный магнит; 2- магнит опровод; 3,4- кривые распределения поля в линзах.

Проблема стабильности фокусирующего поля не возникает в магнитостатич. линзе, поле к-рой создаётся с помощью пост. магнитов. Однако в линзе с одним фокусирующим полем (рис. 1, б) образуются большие поля рассеяния вокруг её корпуса, а также на оптич. оси вне щели.

Наличие полей на оси следует из закона полного тока

к-рый приводит к равенству:

Здесь H(Z)- напряжённость магн. поля на оптич. оси z, nI- ампервитки, равные нулю в магнитостатич. Э. а и b- границы поля линзы. В левой части (I )стоит магнитодвижущая сила (МДС) фокусирующего поля, а в правой - МДС полей рассеяния на оси z вне линзы. Знак минус перед правой частью означает, что направления магн. полей рассеяния и полей линзы противоположны. Из равенства МДС по абс. величине следует, что поля рассеяния очень большие, а это ухудшает электрооптич. параметры линзы и вредно влияет на соседние с ней элементы оптич. системы.

В конструкции, состоящей из двух магнитостатич. линз (рис. 1, в), магн. поток полностью замкнут и противоположно направленные поля существуют только в межполюсных зазорах двух линз. Преимущество магнитостатич. линз - стабильность фокусирующего поля; недостатки - относительно низкая индукция поля и сложность регулирования их оптич. силы.

Магн. линза считается слабой (тонкой в световой оптике), если её фокусное расстояние f многократно превышает протяжённость фокусирующего поля вдоль оси. В этом случае оптич. силу можно вычислить по ф-ле:

где е, т _е, e - заряд, масса и энергия электронов соответственно, B(z) - осевое распределение индукции магн. поля. Предмет и изображение в слабой линзе расположены вне поля, и её кардинальные элементы определяются так же, как в световой оптике (рис. 2, а). Для определения фокальных точек и главных плоскостей достаточно знать две траектории (т. Электронная и ионная оптика). Эти траектории (главные лучи) входят в поле Э. F₀ и F_i. Касательные к лучам в точках фокусов и продолжения параллельных оси участков этих же лучей, пересекаясь, определяют координаты главных плоскостей H_i и H₀. (В отличие от световой оптики, главные плоскости Э. В предмета А проводится по методу Листинга с помощью двух главных лучей, состоящих из отрезков прямых, к-рые не везде совпадают с реальными лучами (рис. 2, а). Оба выходят из точки предмета А - один параллельно оси z (1), другой (2) - через точку фокуса F₀· Луч 1 преломляется в главной плоскости H_i и далее идёт через фокус F_i; луч 2 проходит через фокус F₀, преломляется плоскостью H₀ и далее идёт параллельно оси z. Точка их пересечения в пространстве изображений дает сопряжённую точку В. Как и в световых линзах, для тонких линз выполняется ур-ние Ньютона Z₀Z_i=f₀f_i, где Z₀ и Z_i - расстояния от предмета и от изображения до соответствующих точек фокусов; f₀ и f_i - фокусные расстояния в пространстве предметов и изображений соответственно.

Рис. 2. Построение изображения В предмета А в фокусирующих полях электронных линз при помощи главных лучей 1 и 2 и кардинальных элементов- фокальных F₀, F_i и главных H₀, H_i плоскостей: а - предмет и изображение находятся вне поля линзы и выполняется условие Z₀Z_i=f₀f_i; б- предмет и изображение находятся в колоколообразном поле B(z)=B_m(1+(z/a)²)^-1, В _т- максимальная индукция поля, d- полуширина кривой распределения поля; в -предмет и изображение находятся в поле любой формы.

Аберрации магн. линзы зависят от её МДС и положения плоскости предметов относительно фокусирующего поля. В частности, сферическая и хроматическая аберрации уменьшаются, если МДС увеличивать и эту плоскость приближать к центру линзы, где индукция поля максимальна. Поэтому в целях уменьшения аберраций в электронной оптике чаще используют линзы с большой МДС, в к-рых предмет и изображение расположены в поле линзы.

Кривая распределения индукции поля В(z) на оси z магн. линз имеет колоколообразную форму (рис. 2,б), причём наибольшая крутизна падения индукции поля по обе стороны от максимума наблюдается у линз, у к-рых отсутствует насыщение полюсов. С появлением насыщения меняется форма кривой B(z), она становится более широкой и пологой, т. B(z) = B_m[l +(z/a)² ]^-m, крутизна падения боковых ветвей к-рых зависит от параметра m. Здесь В _т - макс. индукция поля, а- параметр, связанный соотношением a = d/. с полушириной d кривой распределения индукции поля. Полуширина d определяется следующим образом: z = d при B(z) = (1/2 )В _т. Др. аппроксимирующая ф-ция, к-рую тоже используют для ненасыщенных линз, B(z) = B_m/ch(z/a )с полушириной d= a^.arch 2, убывает по экспоненте при больших z.

Аппроксимирующие ф-ции позволяют вычислить оптич. параметры линз. Их подставляют в параксиальные ур-ния траекторий электронов, вычисляют главные лучи и определяют кардинальные элементы линз. На рис. 2, в представлены главные лучи и построение изображений для предмета, находящегося в поле линзы: главный луч 1, касательная к к-рому в точке плоскости предмета A(z=z₀ )параллельна оси z, и луч 2, касательная к к-рому в сопряжённой точке изображения В (z =z_i) параллельна той же оси. Главная плоскость H_i проходит через точку пересечения двух касательных к главному лучу 1 в сопряжённых точках предмета и изображения. Плоскость H₀. проходит через точку пересечения таких же касательных к лучу 2. Кардинальными элементами являются также точки мнимых фокусов F₀ и F_i, в к-рых с оптич. осью пересекаются касательные к лучам 2 и 1 в точках предмета и изображения соответственно. Построение изображения В предмета А производится, как и в случае 2a, с помощью касательных к реальным лучам, состоящих из отрезков прямых, исходящих из точек предмета. Один - параллельно оси z, другой проходит через точку фокуса F₀ (рис. 2, в). Такое построение остаётся в силе для любых координат предмета z₀, если положение кардинальных элементов фиксированное. В противном случае для каждого положения предмета необходимо заново находить кардинальные элементы.

Существует класс полей, в к-рых координаты кардинальных элементов не зависят от положения предмета, находящегося, как и его изображение, в пределах поля. В Э. B(z) = B_m[l +(z/d)²]^-1. С помощью этой ф-ции исследовано поведение сильных линз. В частности, показано, что в пределах одного поля может быть неск. фокусов и изображений при достаточно больших В _т и d и, следовательно, одно поле может работать как неск. линз. Его кардинальные элементы (рис. 2, б )определяются с помощью главных лучей 1 и 2, асимптоты к-рых параллельны оптич. оси. Главные плоскости H₀ и H_i проходят через точки пересечения асимптот и касательных к соответствующим лучам в реальных точках фокусов F₀ и F_i. Узловые точки находятся на главных плоскостях. Кардинальные элементы поля, работающего как одна линза, вычисляются по ф-лам:

Из ф-л для фокусных расстояний следует, что макс. оптич. сила достигается при w = 2. С помощью ф-ции простого колоколообразного поля получены аналитич. выражения для коэф. аберраций, напр. установлено, что коэф. сферич. аберрации минимален при w = 2

Аппроксимирующие ф-ции используются гл. обр. для оценки парамеров линз и не всегда пригодны для точных расчётов. Для расчёта с высокой точностью полей, траекторий электронов, кардинальных элементов и коэф. аберраций на ЭВМ разработаны спец. пакеты программ.

Электростатические осесимметричные линзы делятся на иммерсионные, одиночные и катодные. Они состоят из неск. электродов разл. формы, находящихся под разн. потенциалами. Это - диафрагмы с круглыми отверстиями, полые цилиндры, конусы и т. п. Простейшей линзой является о д и н о ч н а я д и а ф р а г м а, поле к-рой с одной или с двух сторон граничит с однородными электрич. полями. В зависимости от приложенного к диафрагме потенциала и направления примыкающих полей она может быть как собирающей, так и рассеивающей. На рис. 3 представлено поле собирающей линзы, к к-рому с одной стороны примыкает однородное поле. На электроде и эк-випотенциалях в условных единицах указаны их потенциалы. За нулевой принят потенциал, при к-ром энергия электронов равна нулю. Продольная составляющая напряжённости поля E_z тормозит, а радиальная составляющая E_r фокусирует электроны.

Рис. 3. Электростатическая линза-диафрагма с круглым отверстием (собирающая): 1 - электрод-диафрагма; 2 -эквипотенциальные поверхности; 3- траектории электронов; F- фокус линзы.

Рис. 4. Электростатические иммерсионные линзы, состоящие из двух диафрагм ( а) и двух цилиндров ( б). Тонкие линии - эквипотенциали, кривые со стрелками- траектории заряженных частиц, V₁ и V₂ - потенциалы электродов.

Э. V крайних электродов разные, т. к. (по аналогии со световой оптикой) показатели преломления, пропорциональные , в этом случае по обе стороны линзы будут разные. На рис. 4 изображены иммерсион. линзы с плоскими и цилиндрич. электродами. Фокусные расстояния и потенциалы иммерсионных линз в пространстве предметов f₀, V₀ и изображений f_i, V_i связаны соотношением: f₀/f_i= - . Если оба фокусных расстояния многократно превышают осевую протяжённость поля линзы (тонкая линза), то её оптич. силу можно вычислить по ф-ле

где F - осевое распределение потенциала, Ф' - осевое распределение производной по z.

В отличие от магн. Э. л., в к-рых. скорость электронов меняется только по направлению, в электростатич. линзах, напр. в иммерсионных, скорость электронов изменяется и по величине. Последовательность иммерсионных линз, ускоряющих электроны, образует ускоритель электронов прямого действия. Форма его электродов - цилиндрическая или коническая (рис. 5) - экранирует электронный пучок от влияния паразитных электрич. и магн. полей. Энергия, приобретаемая электронами в таком ускорителе, может достигать неск. МэВ.

Рис. 5. Ускоритель прямого действия, состоящий из последовательности иммерсионных линз, электроды к-рых в форме усечённых конусов экранируют электрон ный пучок от внешних полей: 1 - источник электронов (им может быть кроссовер электронной пушки); 2- электроды; 3 - электронный пучок; V₁, V₂, ··· - про межуточные потенциалы электродов; U -ускоряющее напряжение.

Линза, крайние электроды к-рой имеют одинаковые потенциалы V₁, наз. одиночной (рис. 6). Потенциал среднего электрода V₂ может быть как меньше, так и больше V₁. Если V₂₁, электроны пучка в начале поля линзы рассеиваются, в средней части собираются, а на выходе снова рассеиваются. Однако общий эффект всего поля линзы - собирающий. При V₂ > V₁ все происходит наоборот, однако и в этом случае общий эффект - собирающий. Если в области седловой точки поля (рис. 6) потенциал F ниже потенциала, при к-ром энергия электронов равна нулю, происходит отражение электронов и линза работает как электронное зеркало. Плоскости предмета и изображения одиночной линзы находятся вне поля, и её кардинальные элементы определяются так же, как в слабых магн. линзах (рис. 2, а), и так же проводится построение изображения.

Рис. 6. Электростатическая одиночная электронная л инза: 1 - внешние электроды; 2- внутренний электрод; 3- седловая точка; 4- траектория электрона; V₁, V₂- по тенциалы электродов.

В катодной линзе предмет является катодом (источником электронов) и одновременно электродом оптич. системы. Её наз. иммерсионным объективом, т. к. показатели преломления по обе стороны линзы различные. В объективе происходит ускорение электронов, испущенных термо-, фото-, автокатодом или катодом вторичной эмиссии, и формирование его изображения. Иммерсионный объектив, состоящий из катода и анода, не может фокусировать электронные пучки, поэтому вводят дополнит. фокусирующий электрод (рис. 7) или применяют магн. фокусирующее поле.

Рис. 7. Электростатическая катодная электронная линза: 1 -катод; 2 - фокусирующий электрод; 3 - анод. Тонкие линии-эквипотенциали; О-одна из точек катода. Заштри хованное пространство - сечение области, занятой потоком электронов, испущенных точкой О.

Другие типы Э. л. Магн. и электростатич. цилиндрич. Э.

Рис. 8. Электростатические цилиндрические электронные линзы: а- диафрагма со щелью; б- иммерсионная линза, состоящая из двух пластин. В области прохождения заря женных частиц поле линз не изменяется в направлении, параллельном щелям диафрагм или зазорам между пласти нами соседних электродов.

Рис. 9. Сечение электродов электростатических ци линдрических линз плоскостью, проходящей через ось z перпендикулярно средней плоскости; a -ци линдрическая (щелевая) диафрагма; б- иммерсион ная цилиндрическая линза; в -одиночная цилиндри ческая линза; г- катодная цилиндрическая линза; V₁ и V₂ - потенциалы соответствующих электродов.

Поля трансаксиальных электростатич. линз обладают симметрией вращения относительно оси (ось x на рис. 10), к-рая перпендикулярна оптич. оси. Пучок, выходящий из точки А предмета, после фокусировки полем линзы становится астигматическим и образует два линейных изображения В и В'. Однако при надлежащем подборе параметров Э. л. изображение может стать стигматическим.

Квадрупольные магн. и электростатич. линзы имеют поля с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии. Векторы напряжённости полей в области распространения электронного пучка почти перпендикулярны скоростям электронов (рис. 11). Благодаря этому фокусирующее действие на пучки электронов многократно возрастает по сравнению с осесимметричным полем. Одна квадрупольная Э.

Рис. 10. Электростатическая трансаксиальная электронная линза с электродами в виде двух соосных цилиндров с кольцевыми щелями для прохождения пучка электронов; 1 -цилиндрические электроды; 2 -траектории электронов; V₁ и V₂ - потенциалы электродов.

Рис. 11. Сечения квадрупольных электростатической ( а) и магнитной ( б )электронных линз, перпендикулярные направлению движения пучка электронов: 1 -электроды; 2- силовые линии полей; 3 - магнитный полюс; 4 - обмотка возбуждения.

Рис. 12. Дублет из двух квадрупольных электростати ческих линз, поля к-рых повернуты вокруг оптической оси z системы одно относительно другого на угол 90°.

Лит.: Косcлет В., Введение в электронную оптику, пер. с англ., M., 1950; Явор С. Я., Фокусировка заряженных частиц квадрупольными линзами, M., 1968; Арцимович Л. А., Лукьянов С. Ю., Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях, M., 1972; Grivet P. [а. Электронная и ионная оптика. П. А. Стоянов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.